التوزيع الأسي الممتد مع التطبيق على البيانات المالية

في هذه الورقة، نقدم نهجًا جديدًا لتوسيع نطاق تطبيق دوال كثافة الاحتمال (PDFs) للتوزيع الأسي، مما يتيح إنشاء عائلة متعددة الاستخدامات من دوال كثافة الاحتمال ذات خصائص متنوعة. تستخدم طريقتنا معلمات إحصائية أساسية، مثل معلمة المعدل، لتسهيل هذا التوسع. تتمثل المساهمة الأساسية لهذا البحث في تطوير وإثبات نظرية تعميم قوية لدوال كثافة الاحتمال الأسية. تسمح هذه النظرية بتعميم الجيل التاسع من دوال كثافة الاحتمال الأسية، حيث تقدم كل تكرار خصائص فريدة. نطبق نظرية التعميم الخاصة بنا على دوال كثافة الاحتمال الأسية، ونعرض فائدتها الواسعة النطاق في هذا المجال. بالإضافة إلى ذلك، نجري دراسات تقدير ومحاكاة لتقييم أداء دوال كثافة الاحتمال الأسية المعممة مقارنة بنظيراتها الأصلية. وبموجب هذا، نطلق على هذه النظرية الرائدة "نظرية تعميم دوال كثافة الاحتمال الأسية". تمثل هذه الورقة تقدمًا كبيرًا في معالجة وتكييف وظائف كثافة الاحتمالية الأسيّة، مما يفتح آفاقًا جديدة للنمذجة والتحليل الإحصائي في مجال التوزيعات الأسيّة.