في هذه المقالة، تم اقتراح ودراسة توزيع احتمالي مستمر جديد، ألا وهو توزيع رايلي المرجح. وتم استنباط العديد من خصائص التوزيع الجديد، بما في ذلك العزوم، وانتروبيا ريني، والإحصاءات المرتبة، ومنحنيات بونفيروني ولورنز. وعلاوة على ذلك، تم تقديم تحليل موثوقية التوزيع الجديد، بما في ذلك دالة البقاء، ومعدل الخطر، ومعدل الخطر المعكوس، ودالة الاحتمالات. وتم إجراء تقدير معلمات النموذج باستخدام طريقة الاحتمالية القصوى. وتم استخدام مجموعتين من البيانات الحقيقية لإثبات مرونة النموذج الجديد. وقد وجد أن التوزيع المقترح يناسب البيانات بشكل أفضل من توزيع رايلي.
