توزيع إيبانيتشنيكوف الأسي المغلف: نموذج مرن جديد للبيانات الدائرية غير المتماثلة

تُقدّم هذه الدراسة توزيع إيبانيتشنيكوف الأسّي المُغلّف (WEED)، وهو توزيع دائري جديد مُشتقّ من توزيع إيبانيتشنيكوف الأسّي. تُقدّم دالة كثافة الاحتمال ودالة التوزيع التراكمي، بالإضافة إلى تحليل شامل لخصائصها ومعامِلاتها، بما في ذلك الدالة المميزة والعزوم المثلثية. تُقدّر هذه المعامِلات باستخدام تقدير أقصى احتمال (MLE). أظهرت دراسة محاكاة أجريت على 10,000 عينة اتساق طريقة توزيع الحد الأقصى للخطأ (MLE)، حيث انخفض الانحياز من 0.14221 إلى 0.03203، وتحسن خطأ المتوسط ??المتغير (MSE) من 0.03456 إلى 0.00163 مع زيادة حجم العينة من N = 30 إلى N = 500. تؤكد التطبيقات على مجموعات البيانات الواقعية مرونة WEED الفائقة مقارنةً بالنماذج المُعتمدة، حيث حققت قيم AIC أقل عبر مجموعات بيانات متعددة (اتجاه الرياح: 100.72 مقابل 112.907؛ اتجاه السلحفاة: 142.764 مقابل 145.254؛ Fisher-B5: 77.6998 مقابل 79.833) عند مقارنتها بالتوزيع الأسي المُغلف (WED). تدعم اختبارات كولموغوروف-سميرنوف تحسين جودة التوافق في نموذج WEED، مع انخفاض مستمر في إحصاءات الاختبار في جميع مجموعات البيانات. يُسهم هذا العمل في مجال الإحصاءات الدائرية بتوفير أداة واعدة لنمذجة البيانات الدائرية غير المتماثلة بمرونة ودقة مُحسّنتين.